iicba_transparent.gif
سلسلة الرياضيات
unesco_genlog.gif
المقالات
الدروس
دليل عملي
أسئلة الإختبارات
مرفقات
قائمة كاملة بالدروس
الموضوع
المنهجية
المستوى
 
المستوى الرابع
الطرق المختصرة في الرياضيات
Math Shortcuts
نظرة عامة
الطرق المختصرة التالية في الرياضيات ستساعد التلاميذ استيعاب بعض المفاهيم الصعبة وذلك بتقديم أساليب أبسط
لقد تم تطبيق هذه الطرق بنجاح في مناهج الرياضيات للمستوى الرابع، أفادت التلاميذ في استيعاب المفاهيم وتذكرها، وقد أحرزوا تقدما ملموسا في نتائجهم
 
 
الأهــداف
فلسفة هذه الطرق المختصرة هي الربط القوي بين ما يتعلمه التلاميذ حديثا مع ما تعلموه من قبل والاهتمام بفكرة أن تلاميذ المرحلة الابتدائية مثل الحاسبات (الكمبيوتر)، عندما تحاول تعليمهم مادة جديدة يجب إعادة برمجتهم في كل مرة، ما لم تجد طريقة سهلة لربط الجديد مع القديم
 
 
جمع الأرقام
 
الغرض
التأكد من صحة عملية الضرب بين عددين أو أكثر، يجب أن يتقن التلاميذ عملية الضرب والجمع معا
 
اجمع أرقام كل عدد إلى أن تحوله إلى رقم واحد اكتب حاصل ضرب الرقمين
4
1×
4=3+1 , 13=5+8
1=1+0 , 10=3+7
58
37 ×
اجمع أرقام كل عدد ناتج من عملية الضرب إلى أن تحوله إلى رقم واحد ثم اجمع الرقمين
1
3+
1=1+0 , 10=4+0+6
3=1+2 , 12=0+4+7+1
406
1740 +
اجمع أرقام النتيجة النهائية إلى أن تحوله إلى رقم واحد
4
4=1+3 , 13=6+4+1+2
2146
تأكد أنك حصلت على نفس النتيجة في الثلاث خطوات ، وفي هذه الحالة كانت رقم 4
 
 
القسمة القصيرة على أعداد من رقم واحد
 
الغرض
تعليم الطلاب المفهوم الأولي للقسمة على رقم واحد، بدون تشويش شكل القسمة المطولة
 
 
الأنشطة والإجراءات
هذه الطريقة قد تم استخدامها بنجاح في تقديم مفهوم القسمة وعلاقتها بالضرب. الطلاب الذين قد أتقنوا حقائق الضرب ليس لديهم صعوبة في القسمة على رقم واحد. إن فكرة القسمة المطولة من الأفضل تدَريسها بعد أن يفهم الطلاب مفهوم القسمة القصيرة ويتمكنوا من قسمة أي عدد على رقم واحد
السبب الجوهري في فهم القسمة المطولة هو أن التلاميذ منذ المستوى الأول قد تعلّموا أن يضيفوا ويطرحوا المسائل من اليمين إلى اليسار بادئين بخانة الآحاد. لكن في حالة القسمة المُطَوَّلة يتعلم التلاميذ أن يعملوا من اليسار إلى اليمين، وهذا يخالف ما تعلموه من قبل. أيضا يجب على التلاميذ أن يتقنوا سلسلة من الخطوات ( قسمة، ضرب، طرح، يضع الناتج أسفل، يحتفظ بالبقية ) التي تستخدم العديد من المفاهيم الرياضية الصعبة. في القسمة القصيرة يستخدم الطالب عمليات الضرب لتقسيم العدد واكتشاف المتبقي
المثال الأول
3/7
2=3/7
 
ويتبقى 1
2=3/7
 
المثال الثاني
3/72
 
ويتبقى 12
2=3/72
 
 
24=3/72
 
 
المثال الثالث
4/6357
 
ويتبقى 23
4/6357
 
ويتبقى 37
4/6357
 
ويتبقى 15
4/6357
 
ويتبقى 3
4/6357
 
 
كم 4 توجد في رقم 15؟ 3
ما هم الرقم المتبقي؟ 3
إن المسألة الآن كاملة وللتأكد من الحل ننفذ العملية التالية: (1593 × 4) +3 = 6375
 
الحسابات الرّئيسية قد تمت من قبل الطالب. هذه الخطوات تعمل مع قسمة أي عدد على رقم واحد
إن مفهوم القسمة المطولة يجب أن يُقدَّم للطلاب بعد أن يتقنوا القسمة القصيرة، وهذه الطرق المختصرة ساعدت التلاميذ بشكل واضح وكان متوسط نتيجتهم بعد الاختبار كان 94 بالمائة
 
 
المقترحات/ التعديلات
حتى لا يشوش الطلاب تأكد من أنهم قد أتقنوا المهارات قبل تقديم الطرق المختصرة
·
تأكد من أن التلاميذ يفهمون أن الطرق المختصرة للتأكد من عملهم فقط
·
اطلب من الطلاب ابتكار أساليب أخرى للتأكد من حساباتهم واختبر صحتها
·
 
المؤلف
Randy Bartholomew, Barnett Elementary, Payson, UT
 
http://www.col-ed.org/cur/