| PANORÂMICA:
Os contratamos de matemática que se seguem podem ajudar os alunos
a dominar alguns dos conceitos mais difíceis, apresentando um método
mais simples ou uma forma mais adequada de compreender os processos. Os
métodos foram utilizados com êxito nos currículos de
matemática da 4ª classe. Os alunos demonstraram um ganho substancial
na compreensão e retenção da aprendizagem.
OBJECTIVO (s): A filosofia subjacente
a estes contratamos é a de relacionar a nova aprendizagem mais
estreitamente aos materiais anteriormente apreendidos com a ideia de que
os alunos elementares são como computadores e devem ser programados
cada vez que a aprendizagem é tentada, a menos que seja encontrada
uma forma de ligar a nova aprendizagem à antiga, de forma mais
rápida e mais fácil.
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58
x37
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(5+8=13, 1+3=4)
(3+7=10, 1+0=1)
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4
x1
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1. "Adicionar os algarismos" de cada factor até
que cada um deles se reduza a uma soma de um algarismo e depois
multiplicar.
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406
+1740
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(4+0+6=10, 1+0=1)
(1+7+4+0=12, 1+2=3)
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1
+3
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2. "Adicionar os algarismos" de cada produto até
que cada +3 se reduza a uma soma de um algarismo e depois adicionar.
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| 2146 |
(2+1+4+6=13, 1+3=4) |
4 |
3. "Adicionar os algarismos" do produto final até
que se reduzam a uma soma de um algarismo. |
4. Verifique se os resultados das etapas 1 - 3 acima são idênticos
aos (deste caso 4).
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DIVISÃO CURTA
POR ALGARISMO CONSTITUÍDO POR UM NÚMERO
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FINALIDADE: Ensinar aos alunos o conceito
inicial de divisão por algarismo, sem a confusão da forma
longa de divisão. ACTIVIDADES E PROCEDIMENTOS:
Este método foi utilizado e com muito êxito para introduzir
o conceito de divisão em relação à multiplicação.
Os alunos que já dominaram os factos de multiplicação
não deverão encontrar quaisquer dificuldades com a divisão
com um algarismo. A forma de divisão longa é ensinada depois
de os alunos compreenderem a forma de divisão curta e puderem dividir
qualquer divisão curta com um algarismo.
Racional: A partir da primeira classe,
os alunos terão aprendido a adicionar e subtrair problemas da esquerda
para a direita, começando com o algarismo 1. A forma de divisão
longa tenta ensinar os alunos a trabalharem da esquerda para a direita,
que é contrário a todo o ensinamento anterior. Os alunos devem
também dominar uma série de passos (divisão, multiplicação,
subtracção, redução, restante) que utiliza vários
conceitos difíceis de matemática e o conceito de "reduzir"
que pode ser muito confuso. Com a divisão curta, o aluno utiliza
os factos de multiplicação para dividir o número e
encontrar quanto é que resta. *Nota/indica a divisão.
| Exemplo 1: |
3/7 |
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3/7 = 2 |
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3/7 = 2 r1
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| Exemplo 2: |
3/72 |
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3/72 = 2 r12 |
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3/72 = 24
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| Exemplo 3: |
4/6375 |
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4/6375 = 1 r23 |
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4/6375 = 15 r37 |
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4/6375 = 159 r15 |
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4/6375 = 1593 r3
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Quantos 4s estão em 15? (3) 1593 r3.
Quantos restam? (3) 4/6375
O problema está agora concluído. Para verificar (159354)
+ 3 ) = 6375. Todos os grandes cálculos foram feitos pelos alunos
"mentalmente". Este procedimento trabalha com qualquer número
dividido por um algarismo. A forma de divisão longa deve ser introduzida
depois de os alunos terem dominado a divisão curta. Estes contratamos
ajudaram em grande medida na minha turma. A minha média pós-testes
para a divisão foi de 94%.
SUGESTÕES/MODIFICAÇÕES
• Para não confundir os alunos, garante
que eles tenham dominado estas habilidades, antes de introduzir os contratamos.
• Tenha a certeza de que os alunos compreenderam
que os contratamos são para verificar apenas o seu trabalho.
• Peça que os alunos produzam outras
formas para verificarem os seus cálculos e teste-os se podem funcionar.
AUTOR: Randy Bartholomew, Basrnett
Elementary, Payson, UT
http://www.col-ed.org/cur/.
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